Proofs as spatio-temporal processes

Petros Stefaneas

Ioannis M. Vandoulakis

pp. 111-125

in: Peter Schroeder-Heister (ed), Logic and Philosophy of Science in Nancy (I), Philosophia Scientiae 18 (3), 2014.

Abstract

Le concept de preuve peut être étudié selon différentes perspectives. Beaucoup de types de preuves ont été développées à travers l’histoire, comme les preuves apodictiques, dialectiques, formelles, constructives et non-constructives, les preuves par la visualisation, les preuves basées sur des hypothèses, les preuves générées par ordinateur, etc. Dans cet article nous développons le concept général des preuves-événements de Goguen et la méthodologie de la sémiotique algébrique, afin de définir le concept de style mathématique, qui caractérise les preuves produites par des cultures, écoles ou chercheurs différents. D’après nous, le style peut être défini comme un méta-code sémiotique qui dépend du mode sous-jacent de signification (semiosis), du code choisi et de l’espace sémiotique sous-jacent, et il détermine le mode individuel d’intégration (sélection, combinaison, mélange) dans une structure narrative (preuve). Pour conclure, nous examinons certains types historiques de styles de preuves mathématiques, afin de clarifier notre point de vue.