Vers une analyse sémiotique de la théorie des ensembles 

hiérarchies et réflexivité

Alain Herreman

pp. 165-187

in: Gerhard Heinzmann, Manuel Rebuschi (eds), Aperçus philosophiques en logique et en mathématiques, Philosophia Scientiae 9 (2), 2005.

Abstract

Cet article est une contribution à l’étude de l’expression de la généralité et de l’abstraction en mathématique. Il propose dans cette perspective une analyse des conditions de possibilité de la réflexivité. Certaines de ces conditions sont d’abord dégagées à partir d’exemples élémentaires. Une brève analyse des Disquistiones arithmeticae de Gauss permet ensuite de proposer un critère de démarcation sémiotique pour les mathématiques ensemblistes. L’application de ce critère permet ensuite d’expliquer que la réflexivité s’exprime dans ces mathématiques par des hiérarchies.